线性电路的线性性与叠加定理
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    线性电路的线性性与叠加定理

    当前位置: > 电工基础更新时间:2021-10-23 23:40:35主题:线性电路的线性性与叠加定理 围观:

    1、线性性

    【元件的线性性】当叙述元件的特性方程组为线性方程组时,元件为线性元件,如线性电阻器元件有的特性方程组,线性受控源(ccvs)。

    【线性电源电路】 除开关电源。>外置电源外,电源电路中的别的元件均为线性元件,这类电源电路称之为线性电源电路

    【线性时不会改变电源电路】除外置电源外,电源电路中别的元件均为线性元件,且是时不会改变元件,这类电源电路称之为线性时不会改变电源电路。

    【电源电路的线性性】线性电源电路中,回应(电源电路中的一切工作电压或电流量)和鼓励(单独电压源与单独电流源)的关联为线性关联。线性关联反映为可加性和齐次方程性。

    【齐次方程性】 在仅有一个外置电源鼓励的线性电源电路中,若将鼓励扩大k倍,回应也相对应扩大k倍,如图4-1-1所显示,假如鼓励下的某一回应(电源电路中的一切工作电压或电流量)为,则鼓励下的某一回应为。

    【能加性】 好几个鼓励一同功效造成的回应,相当于每一个鼓励独立功效所造成的回应之和。如图4-1-2所显示,假如鼓励下的某一回应为,鼓励下的某一回应为,则和一同鼓励下的回应为。

    2、叠加定理

    【叠加定理】 针对随意线性电源电路,由好几个外置电源一同功效所造成的回应相当于这种外置电源各自独立功效时需造成的回应的代数和。叠加定理是线性电源电路的线性特性的反映。

    【例4-1-1】 运用叠加定理测算图4-1-3(a)中电流量和工作电压。

    解 图4-1-3(a)所显示电源电路有一个单独电压源和一个单独电流源,2个开关电源一同功效下的回应能够由节点剖析方程组求取。即

    解得                     

    则电流量为               

    根据叠加定理剖析。外置电源各自独立功效的电源电路如图4-1-3(b)、(c)所显示。电压源独立功效电源电路如图4-1-4(b)所显示,有

    电流源独立功效电源电路如图4-1-3(c)所显示,有

    依据叠加定理

    由此可见,两开关电源一同功效的回应是两开关电源独立功效时回应之和。本例的結果证实了叠加定理的结果。

    【例4-1-2】 运用叠加定理测算图4-1-4(a)所显示电源电路中的工作电压u。并明确40ω电阻器耗费的输出功率。

    本例若选用结点分析方法,要创建2个结点方程组,求得方程组劳动量并不大,应当首先选择结点剖析。用叠加定理剖析时,外置电源各自功效的电源电路如图4-1-4(b)、(c)、(d)所显示,三个电源电路的剖析均能够选用分压电路、分离关联完成,测算劳动量都不很大,能够挑选叠加定理来剖析。依据叠加定理,。

    什么是无源元件?无源元件有哪些?

    一般来说,电路中普遍存在着电能的消耗、电场和磁场能量的储存和转换过程用来表征这两种物理特性的元件本身不产生电能,故称为无源文件。它们是电阻、电容和电感元件。 一 、电阻元件: 是实际电阻器的理想化模型。常用的实际电阻器 … ,湖南阳光技术学校~电工技术网

              

                

    依照电阻器串连、串联和分压电路关联,不会太难获得

    图(d)中, 10ω和40ω电阻并联,結果为8ω电阻器,2个8ω电阻器串连,再和2ω串联,由分离关联不会太难获得

    因而                    

    输出功率              

    但,即输出功率不符叠加定理。

    【例4-1-3】电源电路如图4-1-5(a)所显示,使用叠加定理求可控开关电源直流电压u以及出示的输出功率。

    解 本例非常简单统计分析方法应该是结点法,为了更好地表明可控开关电源在叠加定理运用时的解决方式,在这里用叠加定理剖析。用叠加定理剖析含可控电路时,可控开关电源保存在外置电源独立功效的各电源电路当中。电压源和电流源各自独立功效的电源电路如图4-1-5(b)和(c)所显示。

    图4-1-5(b)中,由kcl和kvl各自获得

    解得                               

    图 4-1-6(c)中,由kcl和kvl各自获得

    解得                             

    当两开关电源一同功效时,     

    可控开关电源出示的输出功率为          

    【叠加定理运用常见问题】

    1.      叠加定理仅适用线性电路。

    2.      运用叠加定理剖析含受控源电源电路时,一般 不把受控源独立功效于电源电路,而把受控源做为电阻器元器件一样看待,当某一外置电源独立功效时,受控源保存在电源电路中。

    3.      累加时要留意各回应份量的参照方位与原先的回应自变量方位是不是一致,方位一致则回应份量前应选“ ”号,不一致则回应份量前应选“-”号。

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