结点电压法的概念_节点电压法例题_结点电压法的求解步骤

在电路中随意挑选某一结点为参考结点，其他结点为单独结点，这种结点与此参考结点中间的电压称之为结点电压，结点电压的参考旋光性是以参考结点为负，其他单独结点为正。结点电压法是以结点电压为未知量列写电路方程组剖析电路的方式。适用结点较少的电路。

基本上观念：

选结点电压为未知量，则kvl全自动达到，不用列写kvl方程组。各环路电流量、电压可视作结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可便捷地获得各环路电压、电流量

下边以象1所显示的电路为例子，来表明结点电压法的运用。

图1节点电压法的运用

先在图1电路中选中参考结点（用“┻”表明），标出其他n-一个单独结点的电压（①→u_{n1，②→un2，③→un3，）；对3个结点各自列写kcl方程组：}

    (1)

把环路电流量用结点电压表明：

    (2)

梳理得，

    (3)

在其中u_{s/rs为将电压源转换为电流源的等效电路电流源。}

令g_k=1/r_k，k=1,2,3,4,5，则将上式(3)简记为

    (4)

上式为规范方式的结点电压方程组。在其中g_{11=g1 g2为结点①的自氧化还原电位，g22=g2 g3 g4为结点2的自氧化还原电位，g33=g3 g5为结点3的自氧化还原电位；结点的自氧化还原电位相当于接进该结点上全部环路的氧化还原电位之和，老为正。g12=g12=-g2为结点1与结点2中间的互氧化还原电位，g23=g32=-g3为结点2与结点3中间的互氧化还原电位；互氧化还原电位为接进结点与结点中间全部环路的氧化还原电位之和，老为负数。isn1=is1 is2为注入结点1的电流源电流量的代数和；isn1=-is2＋us/r5为注入结点3的电流源电流量的代数和（us/r5为带有电压源环路等效电路为电流源）：注入结点取正号，排出取负号。由结点电压方程组求取各结点电压后就可以求取各环路电压，各环路电流量可以用结点电压表明：}

全电流定律

　　早在公元前，人们就知道了磁的存在。但在很长时间里，人们都把磁场和电流当作两种独立无关的自然现象，直到1829年才发现了它们之间的内在联系，即磁场是由电流的激励而产生的。换句话说，磁场与产生该磁场的电流 … ,湖南阳光技术学校~电工技术网

   (5)

n个连接点电路的结点法规范方式的方程组(n-一个方程组)：

    (6)

在其中，g_{ii—自氧化还原电位，老为正；gij=gji—互氧化还原电位，结点i与结点j中间全部环路氧化还原电位之和，老为负;isni—注入结点i的全部电流源电流量的代数和,注入结点取正号，排出取负号。}

运用连接点电压求得电路的一般流程：

①选中参考结点，校准n-一个单独结点；

②对n-一个单独结点，以结点电压为未知量，列写其kcl方程组（立即列举规范方式）；

③求得以上方程组，获得n-一个结点电压；

④根据结点电压求各环路电流量；

⑤依据题型规定，进行其他剖析。

例 列写电路的结点电压方程组

图2

剖析：图上电路现有4个结点，参考结点已标明（用“┻”表明），其他结点电压表明为u_{1，u2，u3。依据结点电压法规范方式列写方程组。}

解：