支路电流法便是以支路电流量为未知量来列举电路方程组,针对一切一个线形或者非线形电路,如果我们 先能算出各支路中电流量。再求各支路工作电压或元器件两边的工作电压。其元器件造成或耗费的输出功率都能够得到解决。下边以图上电路为例子实际表明支路电流法的解题流程。
一、解题流程<?xml:namespace prefix = o />
1. 标明各不明支路电流量的参照方位
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此图上设三条支路的电流量为未知量,其参照方位如图所示所显示。
2.依据kcl列举节点电流量方程组
图上(连接1)有a,b2个节点,各自运用kcl可获得:
连接点a:
连接点b:
显而易见,在其中一个方程组可由另一个转换而成,即连接点电流量方程组有一个是失效的。
一般来说,一个电路如果有n个连接点,则能够列举(n-1)个合理的电流量化学方程,称之为单独电流量化学方程。
本图上,
因为n=2,则所述两式中可任取其一做为单独的电流量化学方程。
3.依据kvl列举回路工作电压方程组
图中现有三个回路。即abca, adba, adbca..由kvl可列举三个回路工作电压化学方程。但根据剖析大家一样发觉在其中仅有2个回路工作电压化学方程是单独合理的。本图已设三个未知量,共需三个单独的方程组。前边已由kcl列举了一个单独的方程组。这里再由kvl列举2个单独的工作电压方程组,恰好就考虑了所有的规定。
一般状况下,针对具备n个连接点,b条环路的电源电路。由kcl能够列举(n-1)个单独的电流量方程组。而剩下的单独方程组数l=b-(n-1)个回路工作电压方程组则可相对地由kvl列举。我们在对于回路列写kvl方程组时,假如每一个回路中 少包括一个新的环路,则方程组便是单独的。
一种比较简单的方式便是依照网眼来列kvl方程组,网眼是回路的独特的方式,它的內部沒有别的的环路。图中abca和adba便是2个网眼。而adbca则并不是。由于其內部有环路ab。依据相关“网络拓扑结构基础理论”的叙述得知,电源电路图中全部网眼便是一组单独的回路,网眼数相当于b-(n-1)个。
图中网眼上用虚线标明所选中的回路绕道方位。列举kvl方程组连着前边已列举的kcl方程组。可获得下列方程:
&nbs
p;
4.联络求得方程
用消元法或行列式来测算未知量。
5.結果检测
将测算出的各环路电流对所设置的非单独连接点列写kcl,或是对未列kvl方程组的一个控制回路开展测算,还能够根据输出功率均衡关联来检测数值的准确性。
支路电流法的存在的不足是:当环路的数量较多的情况下。方程组的数量也相对较多,测算起來比较繁杂。
二、练习题
练习题1: 在图上,用支路电流法求环路电流量
,
和
。
解 选中各环路电流量的参照方位如图所示中所显示。
对节点 a,列kcl方程组,有
对2个网眼各自列kvl方程组,得
将相关数据信息代如方程并梳理,必得
解得
练习题2:在如下图所示电源电路中,已经知道
。求环路电流量
及电流源的直流电压
解: 该电源电路现有四条环路,因为
与
串连,依据电流源的外特点得知, 始终不变此环路中的电流量的尺寸,因此 这条环路中电流量仍为2a,这时候,大家待求的不明自变量就变为求得另三个环路电流量
。
用支路电流法列举的kcl和kvl方程为:
联立求得得
另有