单位阶跃函数与单位冲激函数

1、企业阶跃函数

企业阶跃函数用标记表明，其定义式以下

             （1）

此涵数的图型如图所示l所显示。

图 1 企业阶跃函数的图型

企业阶跃函数的定义式说明：该涵数在t<0  时，其数值0；t>0时，其数值

1;当t＝0时,产生振荡，其值待定(可用为 )；当t由负数(或恰逢)趋于于0时，

其值则是明确的，即

在其中 t=0-是t由负数趋近于零的極限， t=0 则是t由恰逢趋近于零的極限。

涵数称之为挪动的企业阶跃函数。由于若令，则依据式(1)有

图2 挪动的企业阶跃函数的图型

此涵数的图型表明在图2a中（仅往右边平移变换）。不难看出，涵数在时，其数值0；时，其数值1；时，产生振荡。

   与此相近，挪动的企业阶跃函数表明在图2(b)中，此涵数在时产生振荡。

   对任一涵数f(t)与企业阶跃函数的相乘f(t)来讲，当t<0时，其数值0；当t>0时，相当于f(t)。换句话说，f(t)只存有于t>0的区段。相近地, f(t)只存有于t＞的区段。

叠加定理_叠加原理

在线性电路中，若干独立电源共同作用下的任意支路电流或电压等于当每个独立电源单独作用情下下，在该支路产生的电流或电压的代数和，称为叠加定理。 在线性电路中，当单一电源单独作用于电路，电路的各支路电流（或 … ,湖南阳光技术学校~电工技术网

图3 用企业阶跃函数表明电源电路的键入实例

图3(a)表明的互联网在t<0时，a、b两边问的工作电压为零；在t>0时，连接一个工作电压为的交流电压源。此电源电路可以用企业阶跃函数等效电路地表明于图3(b)。

2、企业冲激函数

1、  企业冲激函数

企业冲激函数用标记表明，其定义式以下

         （2）

图 5 企业冲激函数的图型  

这说明企业冲激函数只存有于t=0时，其图型与t轴中间所限制的总面积相当于

1，如图所示5(a)所显示(图中括号内的标值表明涵数图型的总面积)。

2、挪动的企业冲激函数:

  令

其图如5（b）

3、冲激函数：

   ——参量a与的相乘。

企业冲击性涵数与企业阶跃函数中间的关联：

                       图 6 冲激函数aδ（t）的图型